铸造凝固过程数值模拟发展现状研究-学兔兔www.bzfxw.com.pdf

仿真，以提高铸造的预测水平。 铸造模拟仿真技术在凝固过程模 拟、铸造缺陷预测等多方面，经 过30多年的不断发展，以充型、 凝固、缩7L／缩松预测为主的通 用铸造宏观和微观模拟技术已经 逐渐成熟，并已在生产中取得显 著的经济效益及社会效益。 2．铸造模拟数值计算方法 研究现状 温度场的数值模拟主要包括 材料参数、初始条件、边界条件 和结晶潜热的处理方法，各种 数值算法的具体实现等。铸件的 凝固过程计算包含温度场分布、 凝固百分比、冷却速率、固相率 分布及缩7Li缩松预测等多种数 据的计算。温度场导热偏微分方 程的计算是其核心部分，数值离 散方法的基本思想是：把原来 的时间、空间坐标中连续的温 度场，用有限个离散点上值的 集合来代替，按一定方式建立 起关于这些值的代数方程并进 行求解，以获得温度场的近似 解。常用的基本方法有：有限 差分法FDM(Finite Difference MethOd))、有限元法FEM (Finite Element Method)、 直接差分法DFDM(Di re ct Finite Difference Method~n边界 元法BEM(BOtlndary Element Method)。 (1)有限差分法这是广泛 被采用的数值计算方法，为解传 热问题提供了一种有效的方法。 其基本原理：解区域以一有限的 点的集合所代替，并设法求出 这些点上的温度近似值。这些 点上的值必须满足有限差分方 程(FDE S)，而有限差分方程 可通过用偏差商代替偏微分方程 (PDE)而获得，或者通过直接 考察热流而获得。 有限差分法根据不同方法定 义差商得到一系列的差分方程格 式：向前差分、向后差分、平 均差分、中心差分等，从而产生 不同的差分方法：显示差分、隐 式差分、交替隐式差分等。有 限差分法具有概念清晰，易于 理解，程序简单，以及处理效 率高等优点。它的离散格式灵 活，可根据需要提高格式精度。 并且，其解的存在性、收敛性 和稳定性已有较完善的研究成 果，是比较成熟的数值计算方 法，目前应用较广。因此在大 多数商品化软件中得到应用， 如：Magmasoft、ViewCAST、 Castsoft、Anycasting、InteCast 等。 (2)有限元法这是大型复 杂结构或多自由度体系分析的有 力工具，广泛用于工程结构、 传热、流体运动、电磁等领域的 分析中，是变分法的分段应用， 以变分原理为基础同时吸收有限 差分方法中的区域离散思想而发 展起来的一种有效的数值计算方 法。有限元法有位移法、利用余 位能进行变分法及用混合变分的 混合法。有限元法主要是从能量 变分引出的，由于泛函的局限 性，使有限元法在各学科中推广 应用遇到困难。例如。在流体力 学问题、传热学问题和扩散等问 题中，有些当前还没有对应的泛 函，而且数值方程的简历过程比 较复杂。 (3)直接差分法这是日本 asting州。 I铸造模拟 的大中逸雄等于20世纪70年代 提出的，是将应该求解的系统分 割为许多微小单元，各单元的物 理现象不是通过微分方程式，而 直接表示为计算机可以进行计算 的差分方程式，之后求解差分方 程，得出数值解。它从有限差分 推导而来，严格讲仍属于有限差 分法，但其对复杂区域和边界问 题的求解适应性和灵活性较差， 对温度场计算精度较低。 (4)边界元法属于边界型 数值解法之一，其基本思想是： 根据积分定理，将区域内的微分 方程变换成边界上的积分方程， 然后，将边界分割成有限大小的 边界元素。边界元法分为直接法 和间接法。边界元法的研究起始 于20世~i260年代，主要以边界 元法的间接法为主。到70年代 后，在经典的边界积分方程法的 基础上吸收了有限元法的离散化 技术，使边界元法的发展有了重 大突破。该方法计算工作量大， 公式推导及运算程序编制比较复 杂，相应软件平台少。 3．铸件缩孔缩松判据的研 究现状 铸件缩松、缩孔形成的模拟 预测是铸件充型凝固过程模拟软 件的主要功能之一。目前国内 外常用的凝固模拟软件中均提供 了多种判据用于铸件缩松、缩孔 的预测。研究者们根据缩孔、缩 松的形成机理，以温度场计算为 基础，提出了各种预测缩孔、 缩松的判据。新山英辅提出了 新山判据，Nagasa提出了临界固 相率法；Lee提出了Lee~q据。 这些判据的优点是简单，易结合 参磊 热加工 謦 理簧霉镑学? 年-笺 J期 97ww~．meto／worklnl／Pso．com as tin山g啪 l铸造模拟 程序进行模拟，因而得到了广泛 的应用，缺点是考虑因素不够全 面，适用范围有限。 “等效液面 收缩量法”可以定量预测缩孔的 形成， “虚拟传热法”用以处理 多熔池现象。从大量的模拟结果 看，单独考虑金属凝固收缩的影 响可以获得比较满意的结果。主 要有如下几种判据。 (1)G／√ 判据该判据是由 日本学者新山英辅等人在温度 梯度法及Darcy’S Law的基础上 提出的。该判据在所研究的范围 内与合金成分、铸件形状和尺寸 无关，但经数值分析法可预测当 G／ 值小于1 oC min。 ／cm时， 铸件内会有孔洞产生。它已成为 目前最为流行的铸件缩孔、缩 松判定法。该判据在MAGMA、 ProCAST及FTSolver等凝固过程 数值模拟商品软件中已获得广泛 应用，但它对压力下的缩孔、缩 松预测还是有一定的差距，主要 用在重力铸造中。 (2)温度梯度法该法认 为，铸件中心线上的缩孔、缩松 凝固时受温度梯度的支配，当温 度梯度大时，补缩通道的扩张角 越大，冒口补缩作用就越好，铸 件内越不容易产生缩孔、缩松； 而当温度梯度小时，补缩通道将 在凝固结束前的某个时刻被截 断，铸件内会出现缩孔、缩松。 其中温度梯度可利用温度场的模 拟结果定义为： G=max[ ) 式中，丁 为与任一单元节点相邻 的某一单元节点在件△f时刻的温 度；△ 为与某时刻相邻的某一 单元节点间的距离。 98 筹 造参磊 … 温度梯度法主要对不稳定热 传导问题进行凝固数值模拟，具 有简便、计算量较少的特点，即 使在等温曲线不闭合的场合也能 预测缩孔的产生。Johnson and Kural研究A1—7Mg合金时，提出 温度梯度可以作为预测铝合金铸 件质量的指标，温度梯度大于 1℃ ／cm可得到质量好的铸件。 但作为判据，因判断缩孔发生的 临界温度梯度因铸件形状、尺寸 及合金组成而异，并且临界温度 梯度只能靠试验来确定，对不同 形状、尺寸及不同合金种类的铸 件要获得众多的临界温度梯度值 不是一件容易的事，因此，此判 据存在一定的局限性。 (3)等固相率法即等临界 固相率曲线法，用合金停止宏观 流动的固相率值在不同时刻对应 的等值曲线分布判断缩孔位置。 临界固相率曲线合金的临界固相 率值大小取决于凝固特性和凝固 成形的方法。不同合金的临界固 相率可查附图得到。 (4)收缩量法该方法是在 f时刻内计算出铸件内达到临界 流动固相率的凝固单元的总收缩 量是 。若总收缩量大于单元体 积时，则从冒口中或铸件最高部 位的可流动单元中减去收缩量， 所减去的收缩量在冒口中或铸件 中的表征即为缩孔。典型的就是 “等效液面下降法”。 除了以上判据，还有等温曲 线法、固相率梯度法、压力梯度 法、停止流动法等。无论从精度 还是从使用范围看，这些缩孔、 缩松判据都达到了较高的预测水 平，但是仍然存在一些局限性。 4．结语 综上所述，铸造数值模拟技 术一直是国内外材料数值模拟工 作者非常关注的问题，针对铸 钢、铸铁及铝合金常用材料的缺 陷分析已经做了大量的工作，也 大大提高了预测水平。目前，缺 陷数值分析技术正沿着宏观和微 观组织分析相结合的方向发展。 临界固相率曲线分布图 作者简介：王忠，王孟，冯显磊，刘言学，山推工程机械股份有限 公司。 侯华，赵宇宏，中北大学材料科学与工程学院。 面Ⅱ 圃