韧性断裂准则参数的3种不同标定方法.pdf

第G21 G22卷第G23期G24 G25 G26G27 G21 G22 G28 G29 G25 G27 G23G28G21 G22 G23 G24 G25G26 G24 G27 G28 G29 G2A G2B G2C G25G26 G24 G29 G2D G2E G2F G26 G22 G30 G22 G24 G31G22 G2A G2B G2C年G23月G2D G2E G2F G22 G2A G2B G2CG28G28G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G21G21G21G21G21G21G21G21G22G22G22G22材料与成形性能韧性断裂准则参数的G27种不同标定方法孟烨晖G21庄新村G21赵G28震G21上海交通大学模具G31 G32 G33国家工程研究中心G22上海G22 G2A G2A G2A G34 G2A G24摘要G21韧性断裂准则可用于金属塑性成形过程中韧性断裂的判据G22但预测的准确性依赖于准则参数的有效标定G25在目前常用的基于试验与模拟的反求分析法以及曲面拟合法的基础上G22给出了一种断裂阈值积分求解的标定方法G25利用一系列宽应力三轴度范围内的试验结果G22分别采用上述G34种标定方法进行了G3F G5C G5B韧性断裂准则的参数求解G22并对G34种标定方法进行了对比分析G22给出了各自的优缺点G25由对比结果可知G26相比于反求分析法G22断裂阈值积分求解的标定方法和曲面拟合法可以改善求解效率G23损伤阈值积分求解的标定方法相比于曲面拟合法而言G22精度有所提高G25关键词G21韧性断裂准则G23应力三轴度G23反求分析法G23断裂阈值G23曲面拟合法G21 G22 G23 G26 G24 G25 G26 G24 G27 G27 G27 G25 G28 G29G26 G2AG2B G2B G2C G26 G24 G25 G25 G25 G2DG27 G2E G2F G25 G26 G30 G25 G24 G31 G26 G25 G32 G26 G25 G30 G24中图分类号G21 G33 G34 G24 G24 G27 G26 G30 G36 G36 G36文献标识码G21 G37 G36 G36 G36文章编号G21 G24 G25 G25 G25 G2DG27 G2E G2F G25 G22 G30 G25 G24 G31 G23 G25 G32 G2DG25 G24 G24 G27 G2DG25 G35G33 G4F G3F G42 G42 G41 G3A G3CG2AG46 G3F G3A G44G2AG3E G2C G4B G42 G44G4F G3E G3B G2B G3DG3E G3F G3B G45 G41 G44G2AG3CG42 G3DG3F G3A G41 G44G45 G3F G42 G41 G3F G2AG44G42 G3F G2AG3E G2C G43 G3A G3F G3A G4B G42 G44G42 G3F G2BG2D G43 G38 G39 G37 G43 G3C G3D G3B G22 G3E G3C G3D G2E G38 G39 G3A G3BG38 G47 G3D G38 G22 G3E G3C G2E G25 G3E G3C G43 G38G21 G29 G2E G41G3BG25 G38 G2E G26 G42 G38 G39 G3BG38 G43 G43 G44G3BG38 G39 G45 G43 G46 G43 G2E G44G47 G3C G31 G43 G38 G41G43 G44 G25 G48 G33 G3BG43 G49 G2D G25 G26G4A G31 G32 G33 G22 G4B G3C G2E G38 G39 G3C G2E G3B G4C G3BG2E G25 G4D G25 G38 G39 G4E G38 G3BG4F G43 G44G46 G3BG41G2F G22 G4B G3C G2E G38 G39 G3C G2E G3B G22 G2A G2A G2A G34 G2A G22 G31 G3C G3BG38 G2E G24G37 G46 G2B G44G3F G3A G41 G44 G26 G33 G3D G47 G41G3BG26G43 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G47 G44G3BG41G43 G44G3BG25 G38 G3BG46 G39 G43 G38 G43 G44G2E G26G26G2F G3D G46 G43 G4A G41G25 G56 G44G43 G4A G3BG47 G41 G4A G3D G47 G41G3BG26G43 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G3BG38 G54 G43 G41G2E G26 G48G25 G44G54 G3BG38 G39 G56 G44G25 G47 G43 G46 G46 G22 G3C G25 G5A G43 G4F G43 G44 G3BG41G46 G2E G47 G47 G3D G44G2E G47 G2F G46 G3BG39 G38 G3BG48G3BG47 G2E G38 G41G59G26G2F G44G43 G26G2E G2F G46 G25 G38 G41G3C G43 G47 G2E G26G3BG51 G44G2E G41G3BG25 G38 G25 G48 G56 G2E G44G2E G54 G43 G41G43 G44G46 G30 G32 G47 G47 G25 G44G4A G3BG38 G39 G41G25 G41G3C G43 G47 G25 G54 G54 G25 G38 G26G2F G3D G46 G43 G4A G3BG38 G4F G43 G44G46 G43 G2E G38 G2E G26G2F G46 G3BG46 G2E G38 G4A G46 G3D G44G48G2E G47 G43 G48G3BG41G41G3BG38 G39 G51 G2F G43 G58 G56 G43 G44G3BG54 G43 G38 G41G2E G26 G2E G38 G4A G38 G3D G54 G43 G44G3BG59G47 G2E G26 G54 G43 G41G3C G25 G4A G22 G2E G38 G43 G5A G47 G2E G26G3BG51 G44G2E G41G3BG25 G38 G54 G43 G41G3C G25 G4A G51 G2E G46 G43 G4A G25 G38 G41G3C G43 G3BG38 G41G43 G39 G44G2E G26 G25 G48 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G44G43 G46 G3C G25 G26G4A G4F G2E G26G3D G43 G5A G2E G46 G56 G44G25 G56 G25 G46 G43 G4A G30 G4D G3C G43 G38 G22 G48G44G25 G54 G2E G46 G43 G44G3BG43 G46 G25 G48 G43 G58 G56 G43 G44G3BG54 G43 G38 G41G2E G26G44G43 G46 G3D G26G41G46 G25 G48 G41G3C G43 G5A G3BG4A G43 G44G2E G38 G39 G43 G25 G48 G46 G41G44G43 G46 G46 G41G44G3BG2E G58 G3BG2E G26G3BG41G2F G2E G38 G4A G51 G2F G2E G56 G56 G26G2F G3BG38 G39 G41G3C G43 G41G3C G44G43 G43 G47 G2E G26G3BG51 G44G2E G41G3BG25 G38 G54 G43 G41G3C G25 G4A G46 G2E G51 G25 G4F G43 G22 G56 G2E G44G2E G54 G43 G41G43 G44G46 G25 G48 G3F G5C G5B G4A G3D G47 G41G3BG26G43 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G47 G44G3BG59G41G43 G44G3BG25 G38 G5A G43 G44G43 G46 G25 G26G4F G43 G4A G30 G53 G3BG38 G2E G26G26G2F G22 G2E G47 G25 G54 G56 G2E G44G3BG46 G25 G38 G25 G48 G41G3C G43 G41G3C G44G43 G43 G47 G2E G26G3BG51 G44G2E G41G3BG25 G38 G54 G43 G41G3C G25 G4A G46 G2E G51 G25 G4F G43 G5A G43 G44G43 G56 G43 G44G48G25 G44G54 G43 G4A G22 G2E G38 G4A G41G3C G43 G3BG44 G2E G4A G4F G2E G38 G41G2E G39 G43 G46 G2E G38 G4A G4A G3BG46 G2E G4A G4F G2E G38 G41G2E G39 G43 G46G5A G43 G44G43 G39 G3BG4F G43 G38 G44G43 G46 G56 G43 G47 G41G3BG4F G43 G26G2F G30 G31 G25 G38 G41G44G2E G46 G41 G41G25 G41G3C G43 G38 G25 G44G54 G2E G26 G3BG38 G4F G43 G44G46 G43 G2E G38 G2E G26G2F G46 G3BG46 G54 G43 G41G3C G25 G4A G22 G41G3C G43 G47 G25 G54 G56 G2E G44G3BG46 G25 G38 G44G43 G46 G3D G26G41G46 G46 G3C G25 G5A G41G3C G2E G41 G41G3C G43 G47 G2E G26G3BG51 G44G2E G41G3BG25 G38 G54 G43 G41G3C G25 G4A G25 G48 G3BG38 G41G43 G39 G44G2E G26G25 G48 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G44G43 G46 G3C G25 G26G4A G4F G2E G26G3D G43 G2E G38 G4A G46 G3D G44G48G2E G47 G43 G48G3BG41G41G3BG38 G39 G54 G43 G41G3C G25 G4A G47 G2E G38 G3BG54 G56 G44G25 G4F G43 G47 G25 G54 G56 G3D G41G3BG38 G39 G43 G48G48G3BG47 G3BG43 G38 G47 G2F G30 G2D G43 G2E G38 G5A G3C G3BG26G43 G22 G41G3C G43 G38 G43 G5A G54 G43 G41G3C G25 G4A G47 G2E G38 G56 G44G25 G4F G3BG4A G43 G2E G54 G25 G44G43G2E G47 G47 G3D G44G2E G41G43 G56 G44G43 G4A G3BG47 G41G3BG25 G38 G25 G48 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G2E G38 G41G3C G43 G46 G3D G44G48G2E G47 G43 G48G3BG41G41G3BG38 G39 G54 G43 G41G3C G25 G4A G30G47 G42 G48 G49 G3E G3F G3B G2B G26 G4A G3D G47 G41G3BG26G43 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G47 G44G3BG41G43 G44G3BG25 G38 G23 G46 G41G44G43 G46 G46 G41G44G3BG2E G58 G3BG2E G26G3BG41G2F G23 G3BG38 G4F G43 G44G46 G43 G2E G38 G2E G26G2F G46 G3BG46 G23 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G44G43 G46 G3C G25 G26G4A G23 G46 G3D G44G48G2E G47 G43 G48G3BG41G41G3BG38 G39收稿日期G21 G22 G2A G2B G36 G5C G2B G22 G5C G2A G5D G23修订日期G21 G22 G2A G2B G2C G5C G2A G2B G5C G2B G5D基金项目G21国家自然科学基金资助项目G21 G23 G2B G21 G2C G23 G22 G5D G36 G24 G23东莞市产学研合作项目G21 G22 G2A G2B G23 G23 G2A G5D G2B G22 G21 G22 G2B G22 G24作者简介G21孟烨晖G21 G2B G5D G5D G34 G5C G24 G22男G22硕士研究生G4A G2DG4B G3A G2AG3C G26 G54 G2F G3C G36 G22 G2B G5E G46 G5FG41G3D G27 G43 G4A G3D G27 G47 G38通讯作者G21庄新村G21 G2B G5D G62 G2A G5C G24 G22男G22博士G22副教授G4A G2DG4B G3A G2AG3C G26 G39 G43 G25 G44G39 G43 G57 G58 G47 G5E G46 G5FG41G3D G27 G43 G4A G3D G27 G47 G38G28 G28在金属塑性加工过程中G22起裂是常见的缺陷之一G22最终会导致零件的失效报废G28 G2B G29G25随着计算机模拟技术在塑性加工中的应用不断深入G22越来越重视采用损伤模型来预测成形过程中的断裂问题G25但这些模型往往存在众多的参数G22不同的参数组合会给出截然不同的模拟结果G25依此选用合适的模型并对其参数进行有效的标定G22是提高韧性断裂模拟预测精度的首要前提G25现在常用的损伤模型主要分为两类G22一类是以G64 G3D G44G46 G25 G38和G3F G43 G54 G2E G3BG41G44G43模型为代表的耦合模型G22另一类是以控制宏观断裂的应力张量G27应变张量以及加载轨迹组成积分内函数的非耦合韧性断裂准则G25前者会影响材料在变形过程中的力学响应G22而后者与材料的本构模型不发生任何关系G22仅作为材料是否出现断裂的一种判据G25目前由于可移植性好G22很多韧性断裂准则都已被植入至各主流商业有限元软件中G22用户通过输入确定的模型参数即可使用G25对于模型参数的标定G22有学者利用单一试验确定损伤阈值G28 G22 G29G23利用控制变量法对几个特定参数进行单独分析G28 G34 G29G23对一系列试验进行反求分析G22得到满足所有试验的一组参数值G28 G21 G29G23设计特殊应力状态试验来确定模型参数G28 G23 G29G23利用最小二乘法拟合损伤曲线或者曲面G28 G36 G29等G25对上述方法加以分析归纳可知G22目前的参数标定方法主万方数据G28G28要是基于试验与模拟的反求分析法和曲面拟合法G25针对参数标定的问题G22本文提出了一种断裂阈值积分求解的标定方法G25后文利用一系列宽应力三轴度范围内的试验结果G22分别采用上述G34种标定方法进行了G3F G5C G5B韧性断裂准则G28 G23 G29的参数求解G22将参数确定后的准则反向用于前述试验的仿真模拟G22以预测断裂的产生G25基于所获得试验与模拟结果G22对G34种标定方法进行了对比分析G22给出了各自的优缺点G25G2B G28非耦合韧性断裂准则迄今为止G22国内外学者提出了很多能有效应用于工业生产的韧性断裂准则G25这些韧性断裂准则大都采用积分的形式G22将控制宏观断裂的应力张量G27应变张量作为变量G22基于等效塑性应变累积获得损伤值G22一旦达到阈值G43G47 G44G3B则发生开裂G25这类非耦合韧性断裂准则可写成如下统一形式G26G2FG21G25 G56G48G2AG47 G21 G23 G22 G2B G22 G42 G21参数G24 G24 G4A G21G25G56G26 G43G47 G44G3BG21 G2B G24式中G26 G47为关于应力三轴度G27罗德系数等变量的权重函数G23 G23为应力三轴度G23 G2B为罗德参数G23 G21G25G56为等效塑性应变G23 G21G25G56G48为等效断裂应变G23 G42一般被认作为材料常数G25这类模型很多都是基于拉伸应力占主导G21高应力三轴度G24的试验结果基础上提出的G22而G3F G5C G5B模型则引入了剪切应力G21低应力三轴度G24的影响G22从而对于宽应力三轴度范围的试验结果适应性更好G25因此G22本文后续工作以G3F G5C G5B模型为对象展开G25G3F G5C G5B模型的表达式具体如下G26G38G2BG42G34G2FG21G25 G56G48G2AG22G2BG22G27槡( )G34G42G2BG21 G2B G27 G34 G23 G24( )G22G42G22G4A G21G25G56G26 G43 G21 G21G25 G56G48G24G21 G22 G24式中G26 G42G2BG27 G42G22和G42G34为G34个待定常数G25G22 G28参数标定方法以文献G28 G2C G29给出的宽应力三轴度范围的试验结果为基础数据G22来进行G3F G5C G5B模型中G34个待定参数的求解G22可有效避免局部最优解对参数标定结果的影响G25 G2B G2B组试验包括G26 G21 G2B G24高应力三轴度的圆棒和缺口圆棒拉伸试验G21 G29 G45 G63 G24和板料缺口拉伸试验G23 G21 G22 G24低应力三轴度的拉剪和纯剪试验G23 G21 G34 G24负应力三轴度的不同高径比的压缩试验G25参数标定所使用到的相关数据有G34类G26 G21 G2B G24 G2B G2B组试验的断裂位置以及断裂时刻G23 G21 G22 G24断裂点的平均应力三轴度和平均罗德参数G28 G36 G29G21表达式见式G21 G34 G24和式G21 G21 G24 G24 G22以及等效断裂应变G23 G21 G34 G24断裂点的应力三轴度和罗德参数随等效塑性应变的演化曲线G22如图G2B所示G25G23G2E G4F G39G26G2BG21G25G56G48G2FG21G25 G56G48G2AG23 G21 G21G25G24 G4A G21G25G56G21 G34 G24G2BG2E G4F G39G26G2BG21G25G56G48G2FG21G25 G56G48G2AG2B G21 G21G25G24 G4A G21G25G56G21 G21 G24图G2B G28断裂点应力三轴度和罗德参数随等效塑性应变的演化曲线G53 G3BG39 G27 G2B G28 G42 G4F G25 G26G3D G41G3BG25 G38 G47 G3D G44G4F G43 G46 G25 G48 G46 G41G44G43 G46 G46 G41G44G3BG2E G58 G3BG2E G26G3BG41G2F G2E G38 G4A G3F G25 G4A G43 G56 G2E G44G2E G54 G43 G41G43 G44 G25 G48G3BG38 G3BG41G3BG2E G26 G47 G44G2E G47 G60 G56 G25 G3BG38 G41 G5A G3BG41G3C G43 G55 G3D G3BG4F G2E G26G43 G38 G41 G56 G26G2E G46 G41G3BG47 G46 G41G44G2E G3BG38G30 G26 G24 G36断裂阈值积分求解法断裂阈值积分求解法的核心思想在于利用积分求解来确定断裂阈值G22求解流程见图G22 G25首先G22利用有限元模拟获得G3E组试验断裂起始点的应力三轴度和罗德参数随等效塑性应变的演化曲线G21即前述数据G34 G24 G22然后将其代入韧性断裂模型进行积分求得断裂阈值G25对于G3F G5C G5B模型而言G22需要给定一组初始的G42G2B和G42G22值G22结合数据G34可针对每一项试验获得对应的断裂阈值G42G34 G22 G2CG25随后G22通过不断调整G42G2B和G42G22值G22使得G3E组试验所对应的G42G34值之间误差最小G25这样G22最终的G42G2BG27 G42G22和G42G34就可确定完毕G25为便于采用优化算法进行迭代求解G22本文建立了一个目标函数G3A G22定义如下G26G54 G3BG38 G3A G26G2BG3EG27G3EG2C G26 G2BG21 G42G34 G22 G2CG25 G42G25G34G24G22G38 G21 G2C G26 G2B G22 G22 G22 G2F G22 G2B G2B G23 G3E G26 G2B G2B G24G21 G23 G24式中G26 G3A表示基于一组G42G2B和G42G22值G22所得到的不同试验断裂阈值G42G34 G22 G2C的均方差G22 G42G25G34为所有G42G34 G22 G2C的均值G25目标函数越小G22说明得到的值精度越高G25为提高求解效率和避免解落入局部最优解G22本文选用G29 G4B G64 G32 G5CG52G52G28 G62 G29优化算法进行迭代求解G25G30 G26 G30 G36基于试验与模拟的反求分析法和曲面拟合法基于试验与模拟的反求分析法的求解流程与断G21G2BG2B锻G28压G28技G28术G28 G28 G28 G28 G28第G21 G22卷万方数据G28G28图G22 G28断裂阈值积分求解法流程G53 G3BG39 G27 G22 G28 G61 G44G25 G47 G43 G46 G46 G25 G48 G3BG38 G41G43 G39 G44G2E G26 G25 G48 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G44G43 G46 G3C G25 G26G4A G54 G43 G41G3C G25 G4A裂阈值积分求解法基本一致G22区别在于反求分析法每一次调整参数后G22都需要重新进行相应试验的有限元仿真过程G28 G5D G29G22依赖仿真过程实时提取出等效断裂应变和断裂位移G22再与前述数据G2B进行对比分析G25其目标函数通常是取G3E组试验的等效断裂应变或断裂位移的误差平方和最小G22表达式见式G21 G36 G24 G22 G42G42 G58 G56G34 G22 G2C为G42G34 G22 G2C的实验值G25具体求解流程如图G34所示G25G54 G3BG38 G3A G2D G26G27G3EG2C G26 G2BG21 G42G34 G22 G2CG25 G42G42 G58 G56G34 G22 G2CG24G22G38 G21 G2C G26 G2B G22 G22 G22 G2F G22 G2B G2B G23 G3E G26 G2B G2B G24G21 G36 G24图G34 G28反求分析法流程G53 G3BG39 G27 G34 G28 G61 G44G25 G47 G43 G46 G46 G25 G48 G3BG38 G4F G43 G44G46 G43 G2E G38 G2E G26G2F G46 G3BG46 G54 G43 G41G3C G25 G4AG28 G28曲面拟合法的核心思想是利用最小二乘法逼近所有的试验数据G22这些试验数据即为前述的数据G22 G26 G3E组试验的平均应力三轴度G27平均罗德参数和等效断裂应变G25如图G2B所示G22应力三轴度和罗德参数等状态量在加载变形过程中并非常数G22而是随着等效塑性应变在不断变化G22因此G22需引入平均值概念来表征每一项试验的结果数据G25在此基础上G22通过将G3F G5C G5B韧性断裂准则由积分形式转变为解析表达式G28 G36 G29G22表达式中的变量即为平均应力三轴度G27平均罗德参数和等效断裂应变G22以及G42G2BG27 G42G22和G42G34这G34个待定参数G25可以采用最少G34组试验数据进行联立求解的方式获得G42G2BG27 G42G22和G42G34G22也可以通过尽可能多的试验结果来获得精度覆盖面更好的参数组合G25G34 G28结果与分析G27 G26 G24 G36断裂阈值积分法与反求分析法结果对比分析由于G2B G2B组试样全部模拟一次需要的时间较长G22出于计算效率的考虑G22反求分析法和断裂阈值积分求解法的对比分析只选用光滑圆棒拉伸试验G27棒料缺口拉伸试验G21 G39 G6D G5D G54 G54 G24和纯剪拉伸试验参与优化求解参数G25表G2B给出了G22种求解方法的计算效率G25从表G2B中可以看出G22反求分析法在优化到第G23 G62步时得到目前全部G23 G62步优化解的最优解G42G2BG26 G34 G27 G22 G2A G36 G22 G42G22G26G2A G27 G34 G2C G21 G2C G21 G22 G42G34G26 G2A G27 G21 G2A G23 G34 G22所花费的时间是G34天G22 G2A小时G23 G2B分钟G21 G23秒G25而断裂阈值积分求解法在相同的初始材料参数G27参数优化范围和优化方法下G22优化得到一组与反求分析法求得解的相近解G42G2BG26 G34 G27 G22 G22 G2C G22G42G22G26 G2A G27 G34 G2C G34 G34 G22 G42G34G26 G2A G27 G21 G2A G2B G36 G22所花费的时间只需G22 G2A G46 G25遗传学算法是一个串集搜索法G22不是从单个解开始G22会同时处理多个解G22并且不是采用确定的规则而是采用概率的变迁规则来指导搜索方向G22因此G22对一组优秀适应性好的求解G22会在整体结果中出现G22但是步数不一定相同G25这正是上述两种方法所得的相近解并未对应相近迭代步的一个原因G25表G24 G36反求分析法与断裂阈值积分求解法效率对比G33 G3A G46 G3CG42 G24 G36 G4C G3E G4B G43 G3A G3F G2AG2B G3E G2C G3E G3D G42 G3DG3DG2AG41 G2AG42 G2C G41 G48 G46 G42 G44G49 G42 G42 G2C G2AG2C G44G42 G40 G3F G3A G3C G3E G3D G3DG3F G3A G41 G44G45 G3F G42G44G4F G3F G42 G2B G4F G3E G3CG3B G4B G42 G44G4F G3E G3B G3A G2C G3B G2AG2C G51 G42 G3F G2B G42 G3A G2C G3A G3CG48 G2B G2AG2B G4B G42 G44G4F G3E G3B方法材料参数步数G21总步数G24时间反求分析法G42G2BG26 G34 G27 G22 G2A G36 G36G42G22G26 G2A G27 G34 G2C G21 G2CG42G34G6D G2A G27 G21 G2A G23 G34G23 G62 G21 G23 G62 G24 G34 G4A G22 G2A G3C G23 G2B G54 G3BG38 G21 G23 G46断裂阈值积分求解法G28G42G2BG26 G34 G27 G22 G22 G2C G36G42G22G26 G2A G27 G34 G2C G34 G34G42G34G6D G2A G27 G21 G2A G2B G36G2B G62 G22 G21 G22 G21 G2B G24 G22 G2A G46G28 G28断裂阈值积分求解法的求解效率要比反求分析法快速很多G22求解效率高的主要原因在于G26在反求分析法中G22每优化一组材料参数都要进行一轮模拟G22G23G2BG2B第G23期孟烨晖等G26韧性断裂准则参数的G34种不同标定方法G28 G28万方数据G28G28而在一组试验的有限元模拟中G22每次断裂之前所有的有限元模拟计算都是重复计算G25断裂阈值积分求解法为了避免这些大量重复的计算G22直接基于初始确定的起裂点数据进行计算G22数据量和计算相对要小很多G22因此更有效率G25由图G21可知G22断裂阈值积分求解法选择的预设起裂点与反求分析法的初始起裂点位置很接近G22与试验观察的位置一致G22这样的初始起裂点在很多研究中都有类似的结论G25在有限元模拟中G22当载荷边界条件未发生变化时G22断裂点的位置一般不会改变G25由应力三轴度G5C等效应变曲线可以看出G22断裂阈值积分求解法选择的初始起裂点与反求分析法的初始起裂点应力状态在圆棒拉伸试验和棒料缺口试验的整个变形过程中都很接近G25图G21 G28 G34种拉伸试验的断裂阈值积分法和反求分析法最大等效应变点应力三轴度G5C等效应变曲线对比G21 G2E G24光滑圆棒拉伸试验G28 G21 G51 G24棒料缺口拉伸试验G21 G39 G6D G5D G54 G54 G24 G28 G21 G47 G24纯剪拉伸试验G53 G3BG39 G27 G21 G28 G31 G25 G54 G56 G2E G44G3BG46 G25 G38 G25 G48 G41G3C G44G43 G43 G60 G3BG38 G4A G46 G25 G48 G46 G41G44G43 G46 G46 G41G44G3BG2E G58 G3BG2E G26G3BG41G2F G5C G43 G55 G3D G3BG4F G2E G26G43 G38 G41 G46 G41G44G2E G3BG38 G47 G3D G44G4F G43 G46 G51 G43 G41G5A G43 G43 G38 G3BG38 G41G43 G39 G44G2E G26 G25 G48 G48G44G2E G47 G41G3D G44G43 G41G3C G44G43 G46 G3C G25 G26G4A G54 G43 G41G3C G25 G4A G2E G38 G4A G3BG38 G4F G43 G44G46 G43 G2E G38 G2E G26G2F G46 G3BG46G54 G43 G41G3C G25 G4A G25 G51 G41G2E G3BG38 G43 G4A G48G44G25 G54 G41G3C G43 G54 G2E G58 G43 G55 G3D G3BG4F G2E G26G43 G38 G41 G46 G41G44G2E G3BG38 G56 G25 G3BG38 G41 G25 G48 G41G43 G38 G46 G3BG25 G38 G41G43 G46 G41G21 G2E G24 G4B G54 G25 G25 G41G3C G44G25 G3D G38 G4A G51 G2E G44 G41G43 G38 G46 G3BG25 G38 G41G43 G46 G41G28 G21 G51 G24 G29 G25 G41G47 G3C G43 G4A G44G25 G3D G38 G4A G51 G2E G44 G41G43 G38 G46 G3BG25 G38 G41G43 G46 G41 G21 G39 G6D G5D G54 G54 G24 G28 G21 G47 G24 G61 G3D G44G43 G46 G3C G43 G2E G44 G41G43 G38 G46 G3BG25 G38 G41G43 G46 G41G28 G28从剪切试验应力三轴度G5C等效应变曲线图中可以看到G22由预设初始起裂点得到的应力三轴度曲线与反求分析的应力三轴度曲线有一定的出入G25造成这一现象的主要原因在于G22剪切试验的边界所受应力状态为拉应力G22局部区域应变很大G22不合理的韧性断裂准则参数容易导致边界区域的单元误删除而使应力状态发生一些改变G25此外G22设定的反求分析法优化到G23 G62步的最优解依旧存在一定的不合理性G22边界效应的存在对起裂点的选取影响较大G25对于这个问题G22可借助更为有效的剪切试验来加以避免G25断裂阈值积分求解法由于是通过直接预测初始起裂点的位置G22再提取该位置的数据进行计算G22故当断裂起始点的位置变化或者未知的时候G22无法使用此方法标定韧性断裂准则的参数G25G27 G26 G30 G36断裂阈值积分求解法与曲面拟合法结果对比分析G38 G38断裂阈值积分求解法和曲面拟合法的对比G22是基于G2B G2B组试验数据展开G25在相同的初始准则参数条件下G22曲面拟合法求得的准则参数为G42G2BG26 G2A G27 G5D G5D G22 G34 G22G42G22G26 G2A G27 G21 G21 G36 G36和G42G34G26 G2A G27 G34 G2A G62 G23 G22而通过断裂阈值积分求解法求得的准则参数为G42G2BG26 G23 G27 G2B G2A G2B G5D G22 G42G22G26G2A G27 G36 G22 G2C G21和G42G34G26 G2A G27 G34 G23 G34 G5D G25由于两种方法的求解效率G36G2BG2B锻G28压G28技G28术G28 G28 G28 G28 G28第G21 G22卷万方数据G28G28都很高G22此处对比两种求解方法标定后的韧性断裂准则G22在用于前述试验过程断裂模拟时的预测精度G25表G22给出了每项试验的模拟与试验的等效断裂应变偏差对比G25从表G22中可以看出G22断裂阈值积分求解法在G22组试验中有比较大的偏差G22曲面拟合法在较多试验中有比较大的偏差G25由曲面拟合法得到的G2B G2B组试验的有限元模拟平均等效断裂应变偏差为G2B G23 G27 G2B G5D G35 G22而由断裂阈值积分法得到的G2B G2B组试验的有限元模拟平均等效断裂应变偏差为G62 G27 G2C G62 G35 G25可以看出G22断裂阈值积分法较曲面拟合法的等效断裂应变偏差整体降低G22有更高的参数拟合准确性G25表G30 G36断裂阈值积分求解法和曲面拟合法的模拟与试验等效断裂应变对比G33 G3A G46 G3CG42 G30 G36 G4C G3E G4B G43 G3A G3F G2AG2B G3E G2C G3E G3D G42 G53 G45 G2AG51 G3A G3CG42 G2C G44 G2B G44G3F G3A G2AG2C G3E G3D G3DG3F G3A G41 G44G45 G3F G42 G46 G42