八连杆压力机传动机构的优化设计.pdf
第4 2卷第8期V o i. 4 2 N o . 8F O R G IN G 传动机构;不等式约束;广义简约梯度法; A D A M SD O I : 1 0 . 1 3 3 3 0 / j. is s n . 1 0 0 0 -3 9 4 0 . 2 0 1 7 . 0 8 . 0 1 8中图分类号G21 T H 1 1 2 . 1 文献标识码G21 A 文章编号G21 1 0 0 0 -3 9 4 0 G22 2 0 1 7 G23 0 8 -0 0 8 8 -0 5O p tim iz a tio n d e s ig n o n tr a n s m is s io n m e c h a n is m fo r e ig h t -b a r lin k a g e p r e s sC h e n g C h a o , D in g w u x u e , S u n Y uA b s tr a c t : In A D A M S , th e h in g e p o in t o f th e tra n s m is s io n m e c h a n is m w a s e s ta b iis h e d , a n d th e v irtu a i p ro to ty p in g m o d e i o f th e e ig h t-b a riin k a g e m e c h a n is m w a s e s ta b iis h e d . t h e v e rtic a i a n d h o riz o n ta i c o o rd in a te s o f e a c h h in g e p o in t w e re p a ra m e te riz e d a s th e d e s ig n v a ria -b ie s , a n d th e m o re s e n s itiv e d e s ig n v a ria b ie s w e re c h o s e n a s o p tim iz a tio n v a ria b ie s b y c o m p a rin g th e in fiu e n c e o f e a c h d e s ig n v a ria b ie o nth e s ta n d a rd d e v ia tio n o f th e s iid e r s p e e d w ith in th e w o rk s tro k e . t h e n , th e m in im u m v a iu e o f th e s ta n d a rd d e v ia tio n o f th e s iid e r s p e e d inth e w o rk in g s tro k e w a s re g a rd e d a s th e o p tim iz a tio n ta rg e t b a s e d o n th e e x is te n c e o f c ra n k to e s ta b iis h re s tric tio n s . f u rth e rm o re , in e g u a iityc o n s tra in ts w e re tu rn e d to e g u a iity c o n s tra in ts b y g e n e ra iiz e d re d u c e d g ra d ie n t a n d in tro d u c in g th e s ia c k v a ria b ie , a n d th e o b je c tiv e fu n c -tio n w a s c h a n g e d in to th e e x p re s s io n w ith n o n -b a s e v a ria b ie s b y ta k in g th e n o n -b a s e v a ria b ie s e x p re s s in g th e b a s e v a ria b ie s . f in a iiy , th eo p tim a i re s u its w e re o b ta in e d b y a d ju s tin g a p p ro p ria te iy d e s ig n v a ria b ie s . C o m p a re d w ith th e p re -o p tim iz a tio n m e c h a n is m , th e m a x im u ms p e e d is d e c re a s e d fro m 5 9 0 m m ~ s- 1to 4 2 5 m m ~ s- 1, a n d th e s ta n d a rd d e v ia tio n o f th e s p e e d is d e c re a s e d fro m 1 7 5 m m ~ s- 1to1 2 0 m m ~ s- 1w ith in th e w o rk s tro k e .K e y w o r d s : e ig h t-b a r iin k a g e p re s s ; tra n s m is s io n m e c h a s is m ; in e g u a iity c o n s tra in ts ; g e n e ra iiz e d re d u c e d g ra d ie n t ; A D A M S收稿日期G21 2 0 1 7 - 0 3 - 1 5 ;修订日期G21 2 0 1 7 - 0 5 - 1 2基金项目G21江苏省重点研发计划作者简介G21程 超 ,男,硕士研究生E -m a il : 1 3 7 1 2 7 2 7 7 8 @ g g . c o m通讯作者G21丁武学 ,男,硕士,副教授E -m a il : w u x u e x ie @ m a ii. n ju s t. e d u . c n机械压力机是对坯料进行成形加工的主要锻压设备,传统的曲柄压力机行程曲线近似正弦曲线,相对于多连杆压力机工作行程速度高,且运行不平稳,多连杆机构通过参数优化,能够实现拉延过程中滑块速度低而平稳和快速回程的功能[ 1 - 2 ]0对多连杆压力机传动机构的研究,前人做了很多的工作0夏链等[ 3 ]对八连杆机构进行动力学分析,建立三维模型,导入到A D A M S中,得到导柱的受力曲线;姚菁琳等[ 4 ]以滑块的加速度为目标,以运动约束以及实际性能为需求对八连杆几何参数进行优化,达到减小滑块加速度的目的;杨益等[ 5 ]研究了链型为单自由度八连杆机构的拓扑特性,比较了1 0种链型结构,为八连杆的设计提供了参考;范云霄等[ 6 ]通过对八连杆机构的优化,使得工作区的速度更加均匀;白育全等[ 7 ]利用A D A M S / in s ig h t提供的优化功能对机构的几何尺寸进行多目标优化设计,机构的各项性能得到提升;李初晔等[ 8 ]采用A N S Y S / A P D L编程实现了八连杆机构的参数化建模与优化计算0在借鉴相关文献的基础上,优化过程中考虑杆万方数据系尺寸对优化目标影响的程度9合理选择优化参数9将不等式约束转变成等式约束9采用广义简约梯度法进行优化计算9得到优化结果后9对其进行较详细的分析9最终达到优化目标O1 八连杆机构参数化建模本文研究的八连杆机构要求其滑块行程为1 2 0 0 m m 9行程次数为1 0 1 8次/ m in 9最大拉深高度为4 0 0 m m 9最大拉深速度为4 5 0 m m ~ s- 1O其机构形式如图1所示9对杆系尺寸赋予初值9对应各杆杆长的初始值为l12 5 0 m m 9 l21 6 5 0 m m 9 l36 5 0 m m 9 l49 0 0 m m 9 l51 7 5 0 m m 9 l61 0 0 0 m m 9l71 1 5 0 m m 9 l81 3 0 0 m m 9机架上的铰接点C的位置为x 1 5 5 0 m m 9 y 6 0 0 m m 9其中9杆L 3与杆图1 传动机构简图f ig . 1 S c h e m a tic d ia g ra m o f tra n s m is s io n m e c h a n is mL 4 \杆L 6与杆L 7固结在一起9运动过程中相对位置保持不变9其夹角分别为a 1 7 0 9 b 4 0 O输入运动是杆L 1逆时针方向的等速回转运动O参数化建模时9先在虚拟样机中建立地面上的铰接点0 9 A 9 B 9 C 9 D 9 E 9 F 9 G 9用铰接点确定杆件的尺寸9通过改变铰接点的坐标来调整杆件的尺寸9在对应杆件尺寸的基础上9使杆系运行一个周期9计算其运动特性O如此反复地改变这些铰接点的坐标9以获得最优的运动特性O因此9将铰接点的坐标作为设计变量9各铰接点对应的设计变量如表1所示9并取各坐标值 1 0 作为其变化范围O表1 参数化坐标点T a b le 1 a r a m e te r iz e d c o o r d in a te p o in ts坐标点X坐标Y坐标Z坐标0 0 0 0A D V _ 1 D V _ 2 0B D V _ 3 D V _ 4 0C D V _ 5 D V _ 6 0D D V _ 7 D V _ 8 0E D V _ 9 D V _ 1 0 0F D V _ 1 1 D V _ 1 2 0G 0 D V _ 1 3 0即设计变量X = D V _ 1 9 D V _ 2 9 D V _ 3 9 D V _ 4 9D V _ 5 9 D V _ 6 9 D V _ 7 9 D V _ 8 9 D V _ 9 9 D V _ 1 0 9 D V_ 1 1 9 D V _ 1 2 9 D V _ 1 3 ]tO为了减少计算量9使D V_ 2 - D V _ 1 9由此9仅用D V _ 1就可表示杆L 1的尺寸9也不影响其他杆件尺寸的表示O根据参数化的点9创建模型的各个构件9并添加转动副和移动副9最后在0点处的转动副上添加一个匀速的转动9在A D A M S中建立其杆系模型O当输入转速为1 5 r ~ m in- 1时9其滑块的位移\速度\加速度曲线如图2所示O图2 滑块运动曲线f ig . 2 M o tio n c u rv e s o f s iid e r98第8期程 超等 八连杆压力机传动机构的优化设计 万方数据由软件的计算结果可知 在距离下死点4 0 0 m m的工作行程内 其最大速度约为5 9 0 m m s- 1速度标准偏差约为1 7 5 m m s- 1在此基础上 研究各个设计变量对速度标准偏差的影响 并以此为基础进行优化设计 各设计变量对工作段速度标准偏差的影响如表2所示 其中 敏感度表示对应设计变量在其值附近对优化目标的影响程度 由表2可知 影响较大的设计变量有D V _ 1 D V _ 3 D V _ 4 D V _ 8 D V _ 9 D V _ 1 0 D V _ 1 1 D V _ 1 2 表2 各个设计变量对速度标准偏差的影响T a b le 2 I n flU e n c e o f e a c h d e s ig n V a r ia b le o n s p e e d s ta n d a r d d e V ia tio n试验D V _ 1敏感度D V _ 3敏感度D V _ 4敏感度D V _ 5敏感度D V _ 6敏感度 D V _ 7敏感度1 - 1 5 9 . 1 0 . 1 7 9 7 1 0 5 4 . 1 0 . 0 2 4 0 2 92 - 1 6 4 . 9 9 0 . 1 9 9 0 2 1 0 9 3 . 2 0 . 0 2 4 5 83 - 1 7 0 . 8 9 0 . 2 3 3 6 8 1 1 3 2 . 2 0 . 0 2 5 7 6 64 - 1 7 6 . 7 8 0 . 2 6 0 2 1 1 1 7 1 . 3 0 . 0 2 7 1 2 95 - 1 8 2 . 6 7 0 . 2 7 8 2 2 1 2 1 0 . 3 0 . 0 2 8 6 8 66 - 1 8 8 . 5 7 0 . 2 8 7 3 2 1 2 4 9 . 3 0 . 0 3 0 4 57 - 1 9 4 . 4 6 0 . 2 8 9 5 9 1 2 8 8 . 4 0 . 0 3 1 3 8 51 0 1 5 . 4 - 0 . 0 6 7 9 5 9 1 3 9 5 - 0 . 0 0 4 8 5 5 61 0 5 3 - 0 . 0 6 0 3 8 8 1 4 4 6 . 7 0 . 0 0 4 8 3 6 71 0 9 0 . 6 - 0 . 0 4 8 0 2 2 1 4 9 8 . 3 0 . 0 1 9 8 7 81 1 2 8 . 3 - 0 . 0 3 9 9 5 9 1 5 5 0 0 . 0 2 7 6 0 71 1 6 5 . 9 - 0 . 0 3 4 3 1 9 1 6 0 1 . 7 0 . 0 3 0 4 2 91 2 0 3 . 5 - 0 . 0 3 0 1 4 2 1 6 5 3 . 3 0 . 0 3 0 1 1 21 2 4 1 . 1 - 0 . 0 2 8 3 3 6 1 7 0 5 0 . 0 2 9 3 5 25 4 0 - 0 . 0 1 9 8 0 8 1 7 4 5 . 5 0 . 0 1 0 6 8 35 6 0 - 0 . 0 2 0 8 2 7 1 8 1 0 . 1 0 . 0 1 0 3 95 8 0 - 0 . 0 2 1 6 8 4 1 8 7 4 . 8 0 . 0 0 9 8 2 8 36 0 0 - 0 . 0 1 9 4 6 3 1 9 3 9 . 4 0 . 0 0 9 3 1 4 56 2 0 - 0 . 0 1 2 3 6 3 2 0 0 4 . 1 0 . 0 0 8 8 4 2 56 4 0 0 . 0 0 2 3 2 3 4 2 0 6 8 . 7 0 . 0 0 8 4 0 7 56 6 0 0 . 0 1 1 9 6 9 2 1 3 3 . 4 0 . 0 0 8 1 9 8 7试验D V _ 8敏感度D V _ 9敏感度D V _ 1 0敏感度D V _ 1 1敏感度D V _ 1 2敏感度D V _ 1 3敏感度1 - 1 9 0 . 2 4 - 0 . 0 3 1 3 4 5 2 3 8 . 5 6 - 0 . 0 1 4 0 4 62 - 1 9 7 . 2 9 - 0 . 0 3 1 4 7 8 2 4 7 . 4 - 0 . 0 1 4 0 5 93 - 2 0 4 . 3 3 - 0 . 0 3 1 7 8 2 5 6 . 2 3 - 0 . 0 1 4 0 8 54 - 2 1 1 . 3 8 - 0 . 0 3 2 9 0 1 2 6 5 . 0 7 - 0 . 0 1 4 1 1 15 - 2 1 8 . 4 3 - 0 . 0 3 2 4 4 2 2 7 3 . 9 1 - 0 . 0 1 4 1 3 76 - 2 2 5 . 4 7 - 0 . 0 3 2 7 7 2 2 8 2 . 7 4 - 0 . 0 1 4 1 6 37 - 2 3 2 . 5 2 - 0 . 0 3 2 9 5 3 2 9 1 . 5 8 - 0 . 0 1 4 1 7 6- 6 4 8 . 2 8 0 . 0 6 7 4 0 9 - 4 0 5 . 5 9 - 0 . 6 9 6 0 8- 6 7 2 . 2 9 0 . 0 6 3 0 9 8 - 4 2 0 . 6 2 - 0 . 7 0 1 1 5- 6 9 6 . 3 0 . 0 5 5 6 5 - 4 3 5 . 6 4 - 0 . 7 1 0 5 8- 7 2 0 . 3 1 0 . 0 5 0 1 7 1 - 4 5 0 . 6 6 - 0 . 7 1 8 7 6- 7 4 4 . 3 2 0 . 0 4 6 0 2 7 - 4 6 5 . 6 8 - 0 . 7 2 5 9 2- 7 6 8 . 3 3 0 . 0 4 2 8 0 5 - 4 8 0 . 7 - 0 . 7 3 2 2 4- 7 9 2 . 3 4 0 . 0 4 1 3 8 3 - 4 9 5 . 7 3 - 0 . 7 3 5 2 2- 8 4 6 . 1 2 - 0 . 0 2 4 1 7 4 - 1 9 4 3 . 6 - 1 . 5 8 e - 1 5- 8 7 7 . 4 5 - 0 . 0 2 7 8 5 8 - 2 0 1 5 . 6 - 7 . 9 0 e - 1 6- 9 0 8 . 7 9 - 0 . 0 3 5 6 3 - 2 0 8 7 . 5 0- 9 4 0 . 1 3 - 0 . 0 4 4 2 4 3 - 2 1 5 9 . 5 3 . 9 5 e - 1 6- 9 7 1 . 4 7 - 0 . 0 5 3 7 7 - 2 2 3 1 . 5 3 . 9 5 e - 1 6- 1 0 0 2 . 8 - 0 . 0 6 4 2 8 4 - 2 3 0 3 . 5 0- 1 0 3 4 . 1 - 0 . 0 6 9 7 9 8 - 2 3 7 5 . 5 02 约束条件根据曲柄存在条件 其约束条件有 g1X = l1- l20g2X = l1- l30g3X = l1- x2+ y槡20g4X = l1+ l2- l3- x2+ y槡20g5X = l1- l2+ l3- x2+ y槡20g6X = l1- l2- l3+ x2+ y槡201 将上面的约束条件建立对应的约束函数G X 其中 X为设计变量 x = D V _ 5 y = D V _ 6 l1l2l3对应设计变量的表达式为 l1= S O R t . m o d e i_ 1 . D V _ 1 2 + . m o d e i_ 1 . D V _ 2 2 l2= S O R t . m o d e i_ 1 . D V _ 3 - . m o d e i_ 1 . D V _ 1 2 +. m o d e i_ 1 . D V _ 4 - . m o d e i_ 1 . D V _ 2 2 l3= S O R t . m o d e i_ 1 . D V _ 5 - . m o d e i_ 1 . D V _ 3 2 +. m o d e i_ 1 . D V _ 6 - . m o d e i_ 1 . D V _ 4 22 3 优化目标冲压大型覆盖件时 要求压力机在其工作行程内均匀拉深 基于此理论 以滑块在工作行程内速度波动量最小为优化目标 可理解为工作行程内速度的标准偏差最小 A D A M S中选择测量某点的速度曲线 虽然以曲线的形式给出 但运算时以数组的形式进行运算 其数组元素即是各个测量点对应速度的值 所以优化计算时 直接选择速度曲线的标准偏差最小值作为优化目标 其数学表达式为 fm inX = 1kki = 1V - Vm2123 式中 k为速度曲线对应数组元素的个数 V为对应数组元素的值 即各点的速度 Vm为所有数组元素的平均值 即平均速度 4 优化计算由上面的分析可知 D V _ 1 D V _ 3 D V _ 4 D V _ 8 D V _ 9 D V _ 1 0 D V _ 1 1 D V _ 1 2对优化目标影响较09锻 压 技 术 第4 2卷万方数据大,为了减少计算量,使D V _ 2 , D V _ 5 , D V _ 6 ,D V _ 7 , D V _ 1 3保持不变,则设计变量退化为X =D V _ 1 , D V _ 3 , D V _ 4 , D V _ 8 , D V _ 9 , D V _ 1 0 ,D V _ 1 1 , D V _ 1 2 ]tO采用G R G (广义简约梯度法>优化算法进行优化计算,先将不等式约束转变成等式约束O对上面的不等式约束引入6个松弛变量M = T1, T2, T3,T4, T5, T6]t使G ( X > + M = 0 ,而T4, T5, T6可由T1, T2, T3线性表示,故只需引入M = T1,T2, T3]t这3个松弛变量O从而设计变量X变为:X = D V _ 1 , D V _ 3 , D V _ 4 , D V _ 8 , D V _ 9 , D V _ 1 0 ,D V _ 1 1 , D V _ 1 2 , T1, T2, T3]tO可知基变量XB= D V _ 1 , D V _ 3 , D V _ 4 ]t,非基变量XN= D V _ 8 , D V _ 9 , D V _ 1 0 , D V _ 1 1 ,D V _ 1 2 , T1, T2, T3]t,其元素xB可由xN线性表示,故其目标函数变为:f ( X > = f ( XB, XN> = F ( XN> ( 4 >即变成关于非基变量XN的表达式,可按照广义简约梯度法的一般步骤进行迭代计算9 ],其计算结果如表3所示O表3 计算结果T a b le 3 C a lc U la tio n r e s U lts设计变量初始值优化值D V _ 1 - 1 7 6 . 7 8 - 1 9 4 . 4 5 8D V _ 3 1 1 7 1 . 2 6 1 1 1 2 . 9 6D V _ 4 1 1 2 8 . 2 5 1 1 9 9 . 3 6D V _ 8 - 2 1 1 . 3 8 - 2 0 9 . 2 8 2D V _ 9 2 6 5 . 0 7 2 6 6 . 9D V _ 1 0 - 7 2 0 . 3 1 - 7 5 8 . 4 3 4D V _ 1 1 - 4 5 0 . 6 6 - 4 0 5 . 5 9 4D V _ 1 2 - 9 4 0 . 1 3 - 8 6 1 . 0 8 95 优化结果分析由优化计算结果可知, D V _ 1 , D V _ 1 1均达到了设计变量的变化范围边界,可以适当调整D V _ 1 ,D V _ 1 1的值,但继续增加D V _ 1 1的值有干涉的风险,因此,只研究调整D V _ 1的值带来的影响,将D V _ 1变化范围调整为( - 2 5 0 , - 1 7 5 > , D V _ 1在该范围内对优化目标的影响如表4所示O由表4可知,当D V _ 1的值下降至- 2 3 3 . 9 3左右时,其对优化目标的敏感度即将变为负值,继续减小D V _ 1的值对优化不利O最终的优化结果如表5所示O表4 D V _ 1在G22 - 2 5 0 G24 - 1 7 5 G23范围内对优化目标的影响T a b le 4 E ffe c t o f D V _ 1 o n th e o p tim iz a tio n ta r g e tw ith in th e r a n g e o f G22 - 2 5 0 G24 - 1 7 5 G23试验D V _ 1敏感度试验D V _ 1敏感度1 - 2 5 0 - 0 . 1 6 8 5 4 9 - 2 0 7 . 1 4 0 . 2 5 3 4 82 - 2 4 4 . 6 4 - 0 . 1 2 7 2 3 1 0 - 2 0 1 . 7 9 0 . 2 7 3 5 13 - 2 3 9 . 9 3 - 0 . 0 4 8 2 3 1 1 - 1 9 6 . 4 3 0 . 2 8 5 1 64 - 2 3 3 . 9 3 0 . 0 2 3 1 8 9 1 2 - 1 9 1 . 0 7 0 . 2 8 8 6 65 - 2 2 8 . 5 7 0 . 0 8 6 5 0 5 1 3 - 1 8 5 . 7 1 0 . 2 8 4 3 26 - 2 2 3 . 2 1 0 . 1 4 1 3 4 1 4 - 1 8 0 . 3 6 0 . 2 7 2 4 47 - 2 1 7 . 8 6 0 . 1 8 7 4 8 1 5 - 1 7 5 0 . 2 6 4 6 58 - 2 1 2 . 5 0 . 2 2 4 8 5表5 最终的优化结果T a b le 5 F in a l o p tim iz a tio n r e s U lts坐标点X坐标Y坐标Z坐标0 0 0 0A - 2 3 3 . 9 3 2 3 3 . 9 3 0B 1 1 1 2 . 9 6 1 1 1 9 . 3 6 0C 1 5 5 0 6 0 0 0D 1 9 3 9 . 4 4 - 2 0 9 . 2 8 2 0E 2 6 6 . 9 - 7 5 8 . 4 3 4 0F - 4 0 5 . 5 9 4 - 8 6 1 . 0 8 9 0G 0 - 2 1 5 9 . 5 2 0将各点坐标的优化结果换算成各杆件的长度尺寸,考虑到工程实际,将各杆件尺寸就近调整成整数值,其调整结果为: l13 3 0 m m , l21 6 1 0 m m ,l36 8 0 m m , l49 0 0 m m , l51 7 6 0 m m , l61 1 1 0 m m , l71 1 0 0 m m , l81 3 6 0 m m , a 1 6 5 ,b 3 5 O优化后曲线如图3所示O由计算结果可知,在距离其下死点4 0 0 m m的工作行程内,其最大速度约4 2 5 m m - s- 1,速度标准偏差约1 2 0 m m - s- 1O优化前后速度曲线对比如图4所示O其中,横坐标大约0 1 2 0 内为其工作行程O由图4可以看出,在工作行程内,最大速度明显下降,速度波动也明显变小O优化前后机构对比,工作行程内,最大速度由5 9 0 m m - s- 1降至4 2 5 m m - s- 1,速度标准偏差由1 7 5 m m - s- 1降至1 2 0 m m - s- 1,优化效果显著O19第8期程 超等:八连杆压力机传动机构的优化设计 万方数据图3 优化后运动曲线f ig . 3 O p tim iz e d m o tio n c u rv e图4 速度曲线对比f ig . 4 C o m p a ris o n o f v e io c ity c u rv e s6 结论( 1 >使用控制变量法,即保持其他变量不变,只改变1个变量的值,研究此变量对优化目标的影响,依次得到各个变量影响程度的大小,选择影响较大的设计变量构成新的设计变量组合,减少了计算量O( 2 >引入松弛变量使不等式约束转变为等式约束,将原设计变量与松弛变量组合成新的设计变量组合,再将设计变量拆分成基变量和非基变量,基变量可由非基变量线性表示,其中对于仅有不等式约束的问题其基变量的个数等于松弛变量的个数,将目标函数转化成关于非基变量的表达式,然后按照广义简约梯度法的一般迭代步骤得到计算结果O( 3 >最后在上述计算结果的基础上,进一步调整,得到最终的优化结果O与优化前对比,优化效果显著O降低输入转速也可降低工作行程内的速度,但影响生产效率,因此本优化具有一定的实际意义O参考文献G21[ 1 ] 陈岳云.多连杆伺服压力机动态性能分析与设计研究[ D ] .上海:上海交通大学, 2 0 0 8 .C h e n Y Y . 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